求所有的正整數(shù)m，n使得m2+1是一個質(zhì)數(shù)，且10（m2+1）=n2+1．
求所有的正整數(shù)m，n使得m2+1是一個質(zhì)數(shù)，且10（m2+1）=n2+1．
數(shù)學(xué)人氣：232 ℃時間：2019-10-19 18:47:53
優(yōu)質(zhì)解答
由題意m2+1是質(zhì)數(shù)，所以m2+1的值是2，3，5，7，11，13，17，19…，則m=1，2，2，…符合題意的有：m=2，4，而10（m2+1）=n2+1，則說明n2的個位數(shù)必是9，這樣的數(shù)是個位有3，或7的數(shù)，且n2+110也是質(zhì)數(shù)，只有當(dāng)m=2，則...
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