m^2 = l^2 - n^2
=(l+n)(l-n)
因?yàn)閙為素?cái)?shù),因此l+n和l-n都是m的冪,并且它們的指數(shù)之和為2.
由于l+n > l-n 因此只能是:
l+n = m^2
l-n = 1
因此
2(m+n+1) = 2m+1+(n+1)+n =2m+1+(l+n)= m^2+2m+1=(m+1)^2