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  • 在一個(gè)三位數(shù)的百位和十位之間加入一個(gè)數(shù)字后,得到的四位數(shù)恰好是原三位數(shù)的9倍,在這樣的單位書中,

    在一個(gè)三位數(shù)的百位和十位之間加入一個(gè)數(shù)字后,得到的四位數(shù)恰好是原三位數(shù)的9倍,在這樣的單位書中,
    最小是多少,最大是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:922 ℃時(shí)間:2020-03-21 19:02:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)原三位數(shù)是100a+10b+c
    加一位之后為1000a+100d+10b+c
    由四位數(shù)等于三位數(shù)的九倍知道
    25(a+d)=20b+2c
    等式右邊至多等于22*9=198至少為22*1=22
    但最大數(shù)必須能整除25,因?yàn)閍+d肯定為整數(shù) 且最后得到的數(shù)還能通過20b+2c得到
    所以a+d的最大值為150/25=6 此時(shí)a=5 d=1是最大
    而b=7 c=5 所以最大值為575 最小值用同種方法可求得最小的一塊說(shuō),說(shuō)完正確就給分最小等式左邊至少為50 右邊當(dāng)b=2 c=5時(shí)剛好滿足所以最小值為125
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