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  • 設(shè)f(x)=x2+3x+1,f-1(x)為它的在(-無窮,-2】上的反函數(shù),則f-1(x)的定義域?yàn)?

    設(shè)f(x)=x2+3x+1,f-1(x)為它的在(-無窮,-2】上的反函數(shù),則f-1(x)的定義域?yàn)?
    數(shù)學(xué)人氣:213 ℃時(shí)間:2019-09-27 05:42:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    反函數(shù)的定義域就是原函數(shù)的值域
    所以這里根本不用求反函數(shù),而是直接求原函數(shù)的值域即可
    f(x)=x²+3x+1=(x+3/2)²-5/4 (x≤-2)
    所以當(dāng)x=-2時(shí),f(x)最小值是-1 且f(x)無最大值
    所以f(x)在x≤-2時(shí)的值域是[-1,+∞)
    即反函數(shù)的定義域是[-1,+∞)
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