1).若圓P與OC相切.因為圓P過C點,所以切點為C,PC垂直O(jiān)C,|PO|=3,∠POC=30°,|OC|=|PO|cos30°
=3(√3)/2=t+1,t=3(√3)/2-1.
(2).若圓P與BC相切.因為圓P過C點,所以切點為C,C在第一象限,PC與BC不垂直,此種情況把存在.
(3).若圓P與OA相切.由P向OA引垂線,垂足(切點）為O,因為圓P過C點,設圓P與y軸正半軸交于Q點,
則,OQ為直徑,QC與OC垂直,|QO|=3*2=6,∠POC=30°,|OC|=|QO|cos30°=6(√3)/2=t+1,t=6(√3)/2-1
=3(√3)-1.
(4).若圓P與AB相切.設|OC|=|OA|=a>0(a=t+1),由點斜式得直線AB:y=(√3)(x-a),即(√3)x-y-(√3)a=0,
C(a*cos60度,a*sin60度)=(a/2,(√3)a/2）,|PC|=P到AB的距離,√[(a/2-0)²+((√3)a/2-3)²]=|(√3)*0-3-(√3)a|/√[(√3)²+(-1)²],a²-18(√3)a+27=0,a=9(√3)±6√6=t+1,t=9(√3)±6√6-1