向量三點共線問題
向量三點共線問題
設(shè)A,B,C三點滿足向量OC=m*向量OA+n*向量OB,其中O為任意一點（包括線上）,m+n=1 是 A,B,C三點共線的充分不必要條件嗎?
設(shè)A,B,C三點滿足向量OC=m*向量OA+n*向量OB,其中O為任意一點（包括線上）,m+n=1 是 A,B,C三點共線的充分不必要條件嗎?
數(shù)學(xué)人氣：520 ℃時間：2020-03-25 03:00:36
優(yōu)質(zhì)解答
應(yīng)該是充分且必要條件（即充要條件）.這里要指出的是,m、n一定是非零實數(shù),否則討論三點共線沒意義.如果A、B、C三點共線,必定存在一對非零滿足m+n=1的實數(shù)m、n使得OC=m*向量OA+n*向量OB；如果滿足OC=m*向量OA+n*向量OB實數(shù)m、n滿足m+n=1,A、B、C三點必共線.
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