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  • 已知a>0,求函數(shù)y=根號(hào)下(x的平方+a)分之x的平方+a+1的最小值(能幫我用均值不等式解解嗎)

    已知a>0,求函數(shù)y=根號(hào)下(x的平方+a)分之x的平方+a+1的最小值(能幫我用均值不等式解解嗎)
    數(shù)學(xué)人氣:736 ℃時(shí)間:2020-06-09 14:33:48
    優(yōu)質(zhì)解答
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    a>0 x²+a恒>0
    令√(x²+a)=t (t>0)
    y=(x²+a+1)/√(x²+a)=[(√(x²+a))²+1]/√(x²+a)=(t²+1)/t=t+1/t
    01時(shí),x=0時(shí),函數(shù)有最小值ymin=(a+1)/√a
    綜上,得
    01時(shí),y有最小值(a+1)/√a.
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