已知二次方程x^2-2ax+a+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α、β,求(α-1)^2+(β-1)^2的最小值
已知二次方程x^2-2ax+a+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α、β,求(α-1)^2+(β-1)^2的最小值
數(shù)學(xué)人氣：756 ℃時(shí)間：2019-10-18 08:01:11
優(yōu)質(zhì)解答
x^2-2ax+a+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α、β,根據(jù)韋達(dá)定理：α+β= 2aαβ= a+6(α-1)^2+(β-1)^2= α^2-2α+1+β^2-2β+1= α^2+β^2-2α-2β+1+1= (α+β)^2-2αβ-2(α+β)+2= (2a)^2 - 2(a+6) - 2*2a + 2= 4a^2 - 2a - 1...
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