設(shè)函數(shù)f(x)在x=a可導(dǎo)且f'(a)不等于0.求當(dāng)x趨向于0時[f(a+x)/f(a)]的1/x次方的極限
設(shè)函數(shù)f(x)在x=a可導(dǎo)且f'(a)不等于0.求當(dāng)x趨向于0時[f(a+x)/f(a)]的1/x次方的極限
數(shù)學(xué)人氣：115 ℃時間：2019-11-19 00:06:40
優(yōu)質(zhì)解答
x→0lim [f(a+x)/f(a)]^(1/x)=lim e^ln [f(a+x)/f(a)]^(1/x)=e^lim ln [f(a+x)/f(a)]^(1/x)考慮lim ln [f(a+x)/f(a)]^(1/x)=lim [lnf(a+x)-lnf(a)] / x根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義=[lnf(x)]' |x=a=f'(a)/f(a)因此,原極限=e^[f'(a...
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