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  • 與拋物線y^2=4x的焦點(diǎn)F,做傾斜角為派/3的弦AB,則AB的長等于

    與拋物線y^2=4x的焦點(diǎn)F,做傾斜角為派/3的弦AB,則AB的長等于
    數(shù)學(xué)人氣:275 ℃時(shí)間:2020-05-24 15:01:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    過點(diǎn)F的弦AB的方程是y=y=tan(pi/3*(x-1)=3(x-1).
    代入拋物線方程得到 3(x-1)^2=4x---3x^2-10x+3=0
    ---x1=1/3,x2=3.
    拋物線的焦點(diǎn)弦的長 |FA|=x1+p/2=1/3+1=4/3,|FB|=x2+p/2=3+1=4
    所以|AB|=|AF|+|FB|=4/3+4=16/3.
    y^2=4x:2p=4---p/2=4,F(1,0)
    過點(diǎn)F的弦AB的方程是y=y=tan(pi/3*(x-1)=3(x-1).
    代入拋物線方程得到 3(x-1)^2=4x---3x^2-10x+3=0
    拋物線的焦點(diǎn)弦的長 |FA|=x1+p/2=1/3+1=4/3,|FB|=x2+p/2=3+1=4
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