過球面上三點(diǎn)A、B、C的截面和球心的距離是球半徑的一半,且AB=6,BC=8,AC=10,則球的表面積是

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優(yōu)質(zhì)解答

應(yīng)該是400∏ /3.
解題步驟如下,首先由題意可知,那是一個直角三角形,而球面三點(diǎn)連接的平面可以截出一個圓來,故,AC是那個截面圓的直徑,不妨設(shè)截面圓半徑為r=5.
然后連接球心和截面圓的圓心,球心再連接A點(diǎn)或者C點(diǎn),再得到一個直角三角形.
這時,由H=R/2可知,R/r=2/根號3
由此可解,最后表面積為4πR^2答案是400π/3不好意思剛剛看錯那個球半徑一半，以為直徑一半的。