∵直徑AB=4，F(xiàn)為半徑OB的中點，
∴OC=OB=2，OF=1，
又CD⊥AB，
∴F為CD的中點，即CF=DF=
| 1 |
| 2 |
在Rt△CFD中，OC=2，OF=1，
根據(jù)勾股定理得：CF=
| OC2?OF2 |
| 3 |
則CD=2CF=2
| 3 |
故答案為：2
| 3 |
AB是⊙O直徑，AB=4，F(xiàn)是OB中點，弦CD⊥AB于F，則CD=_．
AB是⊙O直徑，AB=4，F(xiàn)是OB中點，弦CD⊥AB于F，則CD=______．
數(shù)學人氣：305 ℃時間：2020-03-21 23:19:31
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：連接OC，
∵直徑AB=4，F(xiàn)為半徑OB的中點，
∴OC=OB=2，OF=1，
又CD⊥AB，
∴F為CD的中點，即CF=DF=
CD，
在Rt△CFD中，OC=2，OF=1，
根據(jù)勾股定理得：CF=
=
，
則CD=2CF=2
．
故答案為：2
∵直徑AB=4，F(xiàn)為半徑OB的中點，
∴OC=OB=2，OF=1，
又CD⊥AB，
∴F為CD的中點，即CF=DF=
在Rt△CFD中，OC=2，OF=1，
根據(jù)勾股定理得：CF=
則CD=2CF=2
故答案為：2
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