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  • y=sin^2x+sin (π/2-x)+3sin^2(3π/2-x)若tanx=0.5.求y值;若x∈【0,π/2】求y值域

    y=sin^2x+sin (π/2-x)+3sin^2(3π/2-x)若tanx=0.5.求y值;若x∈【0,π/2】求y值域
    數(shù)學(xué)人氣:483 ℃時間:2020-05-23 19:57:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=1-cos^2x+cosx+3cos^2x=2cos^2x+cosx+1
    tanx=sinx/cosx=1/2
    cosx=2sinx
    (sinx)^2+(cosx)^2=5/4(cosx)^2=1
    (cosx)^2=4/5
    cosx=(+/-)2/5根號5
    故y=2*4/5+1(+/-)2/5根號5=(13(+/-)2根號5)/5
    y=2(cosx+1/4)^2+7/8
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