如下圖所示：
∵M是AB的中點，MC=MA，
∴CM=AM=BM，
∴三角形ABC為直角三角形，∠ACB為直角，
根據(jù)勾股定理得：AC²+BC²=AB²，
∵△ABC的周長為24，
∴AC+AB+BC=24，
∵MA=5，
∴AB=10，
可得出方程組為

AC2+BC2＝102 AC+BC＝24?10

，
求解方程組得

AC＝6 BC＝8

或

AC＝8 BC＝6

，
∴面積為

1

2

×AC×BC=

1

2

×6×8=24．