設(shè)f(x)是定義在實數(shù)集R上的函數(shù),且滿足f(x+2)=f(x+1)－f(x).如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,求f(2004)
設(shè)f(x)是定義在實數(shù)集R上的函數(shù),且滿足f(x+2)=f(x+1)－f(x).如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,求f(2004)
數(shù)學人氣：659 ℃時間：2019-08-22 16:24:17
優(yōu)質(zhì)解答
f(x+2)=f(x+1)-f(x) f(x+3)=f(x+2)-f(x+1)=f(x+1)-f(x)-f(x+1)=-f(x) f(x+6)=-f(x+3)=f(x)所以 f(x)是一個周期為6的函數(shù) 因為 f(2004)=f(6*334+0)=f(0) 因為 f(2)=f(1)-f(0) lg15=lg3/2-f(0) f(0)=-1
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