問(wèn)一道高一數(shù)列的題目,a1=1,a(n+1)=2an+2^n,求an,
問(wèn)一道高一數(shù)列的題目,a1=1,a(n+1)=2an+2^n,求an,
數(shù)學(xué)人氣：401 ℃時(shí)間：2020-01-28 08:49:29
優(yōu)質(zhì)解答
a(n+1)=2an+2^n兩邊同時(shí)除以2^n+1a(n+1)/(2^n+1)=an/(2^n)-1a(n+1)/(2^n+1)-an/(2^n)=1所以｛an/(2^n)｝是以1/2為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列所以an/(2^n)=1/2+(n-1)*(1/2)=n/2所以an=(n/2)*(2^n)=n*2^(n-1)...
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