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  • 已知點A(-4,-5),點B(-2,3)兩點,在X軸上取一點M,使AM-BM 取得最大值時,則M的坐標

    已知點A(-4,-5),點B(-2,3)兩點,在X軸上取一點M,使AM-BM 取得最大值時,則M的坐標
    數(shù)學人氣:213 ℃時間:2020-02-03 07:07:29
    優(yōu)質解答
    點A關于x軸對稱的點A'的坐標為(-4,5)
    直線A'B的函數(shù)解析式為:y=-x+1
    直線A'B與x軸的交點即為M點,坐標為(1,0)有詳細過程嗎?m在哪?老師說任取m‘,證明am-bm大于他在前面已經(jīng)說得很清楚了,直線A'B與x軸的交點即是所求的點,證明如下:在x軸上任取異于點M的一點M',則M'與A'、B不在一條直線上易知:A'M'-BM'<A'B而A'B=A'M-BM∴A'M'-BM'<A'M-BM∵A、A'關于x軸對稱∴x軸是AA'的垂直平分線∴AM'=A'M',AM=A'M∴AM'-BM'<AM-BM可見,異于M的任意一點到A、B兩點的距離差都小于點M到A、B的距離差,即點M是滿足條件的使AM-BM取得最大值的點
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