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  • 已知A(-3,8)和B(2,2),在x軸上有一點(diǎn)M,使得|AM|+|BM|為最短,那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為( ?。?A.(-1,0) B.(1,0) C.(225,0) D.(0,225)

    已知A(-3,8)和B(2,2),在x軸上有一點(diǎn)M,使得|AM|+|BM|為最短,那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為( ?。?br/>A. (-1,0)
    B. (1,0)
    C. (
    22
    5
    ,0

    D. (0,
    22
    5
    數(shù)學(xué)人氣:500 ℃時(shí)間:2020-04-02 04:08:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    找出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′,連接AB′,
    與x軸的交于M點(diǎn),連接BM,此時(shí)|AM|+|BM|為最短,
    由B與B′關(guān)于x軸對稱,B(2,2),
    所以B′(2,-2),又A(-3,8),
    則直線AB′的方程為y+2=
    8+2
    ?3?2
    (x-2)
    化簡得:y=-2x+2,令y=0,解得x=1,所以M(1,0)
    故選B
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