已知,關(guān)于x的方程x²-2mx=-m²+2x的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2滿足x1的絕對值=x2,求m的值

數(shù)學(xué)人氣：521 ℃時(shí)間：2019-08-22 06:29:47

優(yōu)質(zhì)解答

因|x1|=x2
所以x1=x2或x1=-x2
方程x²-2mx=-m²+2x
即x²-(2m+2)x+m²=0
當(dāng)x1=x2時(shí)
(-(2m+2))²-4m²=0
即4m²+8m+4-4m²=0
8m+4=0
解得m=-1/2
當(dāng)x1=-x2時(shí)
因方程有二相異根,則有(-(2m+2))²-4m²＞0
即8m+4＞0
解得m＞-1/2
x1=-x2,即x1+x2=0
則有2m+2=0
解得m=-1（不合）
綜上可得m值為-1/2
如還不明白,請繼續(xù)追問.
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