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  • 求y=(1+ax)^x的導(dǎo)數(shù)(a為常數(shù))

    求y=(1+ax)^x的導(dǎo)數(shù)(a為常數(shù))
    有兩種方法:
    \x051.y ̇=e^(xln(1+ax))=e^(xln(1+ax))[ln(1+ax)+ax/(1+ax)]= (1+ax)^x[ln(1+ax)+ax/(1+ax)]
    \x052.y ̇=a(1+ax)^xln(1+ax) (根據(jù)y=b^x的導(dǎo)數(shù)為y ̇=b^xlnb)
    請問上面兩種方法哪種是正確的,哪種是錯誤的,錯誤的為什么錯了,答案是給的第一種,可我覺得第二種也對,可為什么結(jié)果不一樣呢,
    數(shù)學(xué)人氣:439 ℃時間:2020-09-09 20:07:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    底數(shù)和指數(shù)都含有未知數(shù),和導(dǎo)數(shù)基本公式不符,第二個方法不能直接用.第一種方法避免了這個問題能詳細說說嗎你所列的基本公式底為常數(shù),但題目中底含有自變量,所以不能直接套公式。這種底含有自變量的題目一般都是將底轉(zhuǎn)化為常數(shù)。或者先取對數(shù)再求導(dǎo)。先取對數(shù)再求導(dǎo)好像是高等數(shù)學(xué)的方法,不知道你是高中還是大一啊。明白了也能用。
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