已知dx/dy=1/y',試求其三階導(dǎo)數(shù).
已知dx/dy=1/y',試求其三階導(dǎo)數(shù).
數(shù)學(xué)人氣:777 ℃時間:2019-10-08 06:26:51
優(yōu)質(zhì)解答
這個題的關(guān)鍵是要分清每一步是在對哪個變量求導(dǎo).dx/dy=1/y'兩邊對y求導(dǎo):d²x/dy²=d(1/y')/dy=[d(1/y')/dx](dx/dy)=[-y''/(y')²](1/y')=-y''/(y')³兩邊再對y求導(dǎo)d³x/dy³=d[-y''/(y')...關(guān)鍵是我分不清對誰求導(dǎo)的問題,為什么在求三階導(dǎo)數(shù)的時候是3y''(y')²y'',而我計算的時候是3y''(y')²,我怎么沒有看出來有復(fù)合求導(dǎo)在里面。請具體回答一下,謝謝!越詳細(xì)越好。這是除法公式中的后一項(xiàng),分子是y'',分母是(y')³這一項(xiàng)應(yīng)當(dāng)是分子不變,分母求導(dǎo),(注意這里是對x求導(dǎo))分母(y')³求導(dǎo)為:3(y')²y'',如果你只寫3(y')²,那么你是在對y'求導(dǎo),是不對的;分母求完導(dǎo)后與分子相乘得:3y''(y')²y''
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