如圖，已知△ABC是等邊三角形，E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，選擇一點(diǎn)D，使得△CDE是等邊三角形，如果M是線段AD的中點(diǎn)，N是線段BE的中點(diǎn)， 求證：△CMN是等邊三角形．
如圖，已知△ABC是等邊三角形，E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，選擇一點(diǎn)D，使得△CDE是等邊三角形，如果M是線段AD的中點(diǎn)，N是線段BE的中點(diǎn)，
求證：△CMN是等邊三角形．
求證：△CMN是等邊三角形．
數(shù)學(xué)人氣：772 ℃時(shí)間：2019-10-18 08:37:44
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵△ABC是等邊三角形，△CDE是等邊三角形，M是線段AD的中點(diǎn)，N是線段BE的中點(diǎn)，∴∠ACB=∠ECD=60°，∴∠ACB+∠BCD=∠ECD+∠BCD，即∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，AC＝BC∠ACD＝∠BCECD＝CE，∴△ACD≌△BCE...
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