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  • 已知關(guān)于Y的方程X的平方-(m+3)X+(3m-2) =0

    已知關(guān)于Y的方程X的平方-(m+3)X+(3m-2) =0
    知關(guān)于Y的方程X的平方-(m+3)X+(3m-2) =0 求證方程有個不相等的實數(shù)根當(dāng)m=2時,求證方程的根為直角邊長的直角三角形的斜邊長
    數(shù)學(xué)人氣:577 ℃時間:2019-08-26 06:41:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    x²-(m+3)x+(3m-2)=0
    判別式△=(m+3)²-4(3m-2)
    =m²+6m+9-12m+8
    =m²-6m+17
    =(m-3)²+8
    >=0+8
    =8>0
    所以:方程恒有兩個不相等的實數(shù)根
    m=2,判別式△=(m-3)²+8=(2-3)²+8=9
    所以:方程為x²-5x+4=0
    (x-1)(x-4)=0
    x1=1,x2=4
    兩根為直角三角形的直角邊長
    則斜邊=√(x1²+x2²)=√(1²+4²)=√17
    所以:斜邊為√17
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