數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1且3a（n+1)+2Sn=3求an的通向公式
數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1且3a（n+1)+2Sn=3求an的通向公式
數(shù)學(xué)人氣：153 ℃時(shí)間：2020-04-12 15:41:44
優(yōu)質(zhì)解答
取n=n-1,則后面的式子就變成了 3a(n)+2s(n-1)=3 （1）,然后上面的式子減去（1）式（左邊減左邊,右邊減右邊）,得到3a(n+1)-3a(n)+2s(n)-2s(n-1)=0 2s(n)-2s(n-1）=2a(n),于是上式變成了a(n)=3a(n+1),原數(shù)列是等比數(shù)列!然后求得an=(1/3)^(n-1)
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