在數(shù)列{an}中,a1=1,Sn=3a(n+1)+2 (n屬于正整數(shù)),求數(shù)列的通項公式.
在數(shù)列{an}中,a1=1,Sn=3a(n+1)+2 (n屬于正整數(shù)),求數(shù)列的通項公式.
數(shù)學人氣：611 ℃時間：2020-04-26 20:57:57
優(yōu)質(zhì)解答
Sn=3[Sn-S(n-1)]+2Sn=3Sn-3S(n-1)+22Sn=3S(n-1)-22Sn-4=3S(n-1)-62(Sn-2)=3[S(n-1)-2](Sn-2)/[S(n-1)-2]=3/2所以Sn-2是等比數(shù)列,q=3/2S1-2=a1-2=-1所以Sn-2=-1*(3/2)^(n-1)Sn=2-(3/2)^(n-1)n>=2an=Sn-S(n-1)=-(3/2)^...
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