則設(shè)g（x）=
| f(x)+f(?x) |
| 2 |
h（x）=
| f(x)?f(?x) |
| 2 |
易驗證g（x）=g（-x），
-h（x）=h（-x），
所以g（x）為偶函數(shù)，h（x）為奇函數(shù)．
而f（x）=g（x）+h（x），
所以得證．
證明：任何一個函數(shù)都可以表示為一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)之和．
證明：任何一個函數(shù)都可以表示為一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)之和．
數(shù)學(xué)人氣：888 ℃時間：2019-08-18 20:41:54
優(yōu)質(zhì)解答
證明：若f（x）為定義在（-n，n）上的任意函數(shù)，
則設(shè)g（x）=
，
h（x）=
；
易驗證g（x）=g（-x），
-h（x）=h（-x），
所以g（x）為偶函數(shù)，h（x）為奇函數(shù)．
而f（x）=g（x）+h（x），
所以得證．
則設(shè)g（x）=
h（x）=
易驗證g（x）=g（-x），
-h（x）=h（-x），
所以g（x）為偶函數(shù)，h（x）為奇函數(shù)．
而f（x）=g（x）+h（x），
所以得證．
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