證明：任意一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù),都可以用一個(gè)偶函數(shù)和一個(gè)奇函數(shù)表示!
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這是大1的題目,我自己回憶的,大概是這樣 這是我最多的分了.
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數(shù)學(xué)人氣：996 ℃時(shí)間：2019-08-18 21:39:09
優(yōu)質(zhì)解答
對任何函數(shù)f(x),令f1(x)=[f(x)+f(-x)]/2,f2(x)=[f(x)-f(-x)]/2 容易驗(yàn)證,f1(-x)=f1(x),即f1(x)是偶函數(shù)；f2(-x)=-f2(x),即f2(x)是奇函數(shù).且因f1(x)+f2(x)=f(x).所以任意一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù),都可以用一個(gè)偶函數(shù)和一個(gè)奇函數(shù)表示
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