一個定義域?yàn)镽的函數(shù)可以表示為一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)之和,并證明這種表示是唯一的.
一個定義域?yàn)镽的函數(shù)可以表示為一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)之和,并證明這種表示是唯一的.
重要的是后半問!怎么證明是唯一的?
重要的是后半問!怎么證明是唯一的?
數(shù)學(xué)人氣：616 ℃時間：2019-08-18 21:30:41
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)f(x)是R上的函數(shù),則f(x)+f(-x)是偶函數(shù),f(x)-f(-x)是奇函數(shù),因?yàn)閒(x)+f(-x)=f(-x)+f(-(-x)),f(x)-f(-x)=-(f(-x)-f(-(-x)))從而(f(x)+f(-x))/2是偶函數(shù),(f(x)-f(-x))/2是奇函數(shù).又f(x)=(f(x)+f(-x))/2+(f(x)-f(-x))...
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