已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且滿足條件： ①f（x?y）=f（x）+f（y） ②f（2）=1 ③當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0 （1）求f（1）的值； （2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性； （3）求滿足f（x）+f（2
已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且滿足條件：
①f（x?y）=f（x）+f（y） ②f（2）=1 ③當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0
（1）求f（1）的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）求滿足f（x）+f（2x）≤2的x的取值范圍．
①f（x?y）=f（x）+f（y） ②f（2）=1 ③當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0
（1）求f（1）的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）求滿足f（x）+f（2x）≤2的x的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：612 ℃時(shí)間：2020-05-07 17:59:51
優(yōu)質(zhì)解答
（1）在①中令x=y=1，得f（1）=f（1）+f（1）故 f（1）=0 …（2分）（2）在①中令y=1x，得f（1）=f（x）+f（1x）=0即f（1x）=-f（x），函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)遞增，理由如下：任取x1...
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