證明：（1）∵EF∥AD，
∴∠P=∠DAC，∠PFA=∠DAF，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=∠DAF，
∴∠P=∠PFA，
∴AP=AF，
∴△APF是等腰三角形．
（2）△DCH≌△BEF．
證明：∵AB∥CH，
∴∠BAD=∠H（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∠B=∠DCH（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
又∵EF∥AD（已知），
∴∠BFE=∠BAD；
∴∠BFE=∠H，
∵EF∥AD，
∴∠BEF=∠BAD，
又∵∠BDA=∠CDH（對頂角相等），
∴∠BEF=∠CDH，
∴∠BEF=∠CDH
則在△DCH和△BEF中，

∠BFE＝∠H ∠BEF＝∠CDH BE＝CD

∴△DCH≌△BEF．
（3）AB=PC，
理由：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠HAC，
∵AB∥CH，
∴∠HAC=∠H，
∴AC=CH，
∴△BEF≌△CDH，
∴BF=CH，
∴AC=BF，
∵△APF為等腰三角形，
∴AP=AF，
∴AC+AP=BF+AF，即AB=PC．