f(x)=(g(x)-e^(-x))/x,(x不等于0)；0（x=0).g(x)有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù),g(0)=1,g'(x)=-1..求f'(x)在R上的連續(xù)性
f(x)=(g(x)-e^(-x))/x,(x不等于0)；0（x=0).g(x)有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù),g(0)=1,g'(x)=-1..求f'(x)在R上的連續(xù)性
數(shù)學(xué)人氣：715 ℃時(shí)間：2019-08-21 03:38:32
優(yōu)質(zhì)解答
先證明f(x)在x=0可導(dǎo)lim(x->0) [f(x)-f(0)]/x=lim [g(x)-e^(-x)] / x^2洛必達(dá)法則=lim [g'(x)+e^(-x)] / (2x)洛必達(dá)法則=lim [g''(x)-e^(-x)]/2=(g''(0)-1)/2因?yàn)間(x)有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)所以x≠0時(shí)f'(x)=[x(g'(x)+e^(-x)...
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