第一問會做是吧,E的方程是x^2/4+y^2=1
第二問,設A(2cost1,sint1),B(2cost2,sint2)
根據向量OA+向量OB+向量OC=0
得出C(-2cost1-2cost2,-sint1-sint2)
因為C也在橢圓上,帶入橢圓方程得到cos(t1-t2)=-1/2
然后向量CA=(4cost1+2cost2,2sint1+sint2)
CB=(4cost2+2cost1,2sint2+sint1)
然后根據一個很有用的公式,構成三角形ABC的兩個向量AB=(a,b),AC=(c,d).
那么三角形面積可以表示為S=(1/2)|ad-bc|
所以S=(1/2)|(4cost1+2cost2)(2sint2+sint1)-(4cost2+2cost1)(2sint1+sint2)|=3|sin(t1-t2)|=3√3/2