⑴方程x^2-（2m+1)x+m^2+m-2=0的根的差別式：
Δ=(2m+1)^2-4(m^2+m-2)=9>0
∴方程x^2-（2m+1)x+m^2+m-2=0總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
⑵X1+X2=2m+1,X1*X2=m^2+m-2,
|X1-X2|=√［(X1+X2)^2-4X1*X2］=3
∴3=1+(m+2)/(m-1)
2(m-1)=m+2
m=4.
本題 因?yàn)楦牟顒e式等于9,
可以用求根公式求出兩根后相減得|X1-X2|,
如果對(duì)十字相乘法熟練,還可以用分解因式法求兩根：
［X-(m-1)］［X-(m+2)］=0
X1=m-1,X2=m+2,
∴|X1-X2|=3.