（1）由

y＝?x+1 x2 a2 + y2 b2 ＝1

得（b²+a²）x²-2a²x+a²-a²b²=0
△=4a⁴-4（a²+b²）（a²-a²b²）＞0?a²+b²＞1
設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則x1+x2＝

2a2

b2+a2

∵線段AB的中點(diǎn)為（

2

3

， 

1

3

)，
∴

2a2

b2+a2

＝

4

3

，于是得：a²=2b²
又 a²=b²+c²，∴a²=2c²，∴e＝

2

2

（2）設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F（c，0），則點(diǎn)F關(guān)于直線l：y=-x+1的對稱點(diǎn)P（1，1-c）
由已知點(diǎn)P在圓x²+y²=5上，
∴1+（1-c）²=5，整理得c²-2c-3=0，解得c=3或c=-1
∵c＞0，∴c=3，從而a²=18，b²=c²=9，
所求的橢圓方程為：

x2

18

+

y2

9

＝1