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  • 已知拋物線x^2=2py(p>0),過動點M(0,a),且斜率為1的直線L與該拋物線交于不同兩點A,B,|AB|≤2p (1).求a的取值范圍 (2).若p=2,a=3,求直線L與拋物線所圍成的區(qū)域的面積

    已知拋物線x^2=2py(p>0),過動點M(0,a),且斜率為1的直線L與該拋物線交于不同兩點A,B,|AB|≤2p (1).求a的取值范圍 (2).若p=2,a=3,求直線L與拋物線所圍成的區(qū)域的面積
    數(shù)學(xué)人氣:278 ℃時間:2020-03-25 02:48:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    直線L:y=x+a 代入拋物線方程中,
    x^2-2px-2ap=0,一元二次方程,有兩個不同解,
    delta>0,a>-0.5p
    設(shè)交點A,B坐標分別是(x1,x1+a),(x2,x2+a)
    |AB|^2=2*(x2-x1)^2
    =2*[(x1+x1)^2-4x1x2]
    =2*[4p^2+8ap]
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