主要利用以下結(jié)論:
1. 設(shè)x是A的特征值, 則1/x是A的逆的特征值;
2. 如果x是A的特征值, 對于多項式f(t)而言, f(x)是f(A)的特征值;
3. 如果x1,...,xn是A的n個特征值, 則|A|=x1*...*xn.
因為A的特征值為2,4,4, 所以A^{-1}的特征值為1/2,1/4,1/4.
從而E-A^{-1}的特征值為1-1/2,1-1/4,1-1/4,即是1/2,3/4,3/4.
進(jìn)而|E-A^{-1}|=1/2*3/4*3/4=9/32.
求解線性代數(shù) 關(guān)于特征值的一道題 設(shè)三階矩陣A的特征值為2,4,4,則行列式|E-A^-1|=?
求解線性代數(shù) 關(guān)于特征值的一道題 設(shè)三階矩陣A的特征值為2,4,4,則行列式|E-A^-1|=?
設(shè)三階矩陣A的特征值為2,4,4,則行列式|E-A^-1|=?
設(shè)三階矩陣A的特征值為2,4,4,則行列式|E-A^-1|=?
數(shù)學(xué)人氣：344 ℃時間：2019-10-14 02:37:04
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