設(shè)a1,a2,a3···an是1,2,3···n的某種排列,且n是奇數(shù),那么（a1-1）（a2-2）（a3-3）···（an-n）是
設(shè)a1,a2,a3···an是1,2,3···n的某種排列,且n是奇數(shù),那么（a1-1）（a2-2）（a3-3）···（an-n）是
偶數(shù)?為什么
偶數(shù)?為什么
數(shù)學(xué)人氣：476 ℃時(shí)間：2019-10-19 18:32:35
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)閚是奇數(shù),所以這里有奇數(shù)個(gè)數(shù),且奇數(shù)的個(gè)數(shù)比偶數(shù)的個(gè)數(shù)多1.我們知道奇數(shù)—奇數(shù)=偶數(shù),偶數(shù)—偶數(shù)=偶數(shù).無(wú)論1,2,3..n如何排列,都會(huì)出現(xiàn)至少一個(gè)ai—i=偶數(shù).（你可以舉n=1-7試一下）.又知道偶數(shù)乘任意一個(gè)數(shù)都是偶數(shù),所以結(jié)果必定是偶數(shù).
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