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  • 高數(shù)求救!已知函數(shù)y=f(x)對一切x滿足xf''(x)+3x(f'(x))∧2=1-e∧(-x),若f(x...

    高數(shù)求救!已知函數(shù)y=f(x)對一切x滿足xf''(x)+3x(f'(x))∧2=1-e∧(-x),若f(x...
    已知函數(shù)y=f(x)對一切x滿足xf''(x)+3x(f'(x))∧2=1-e∧(-x),若f(x)在某一點(diǎn)Xo≠0處有極值,問它是極大值還是極小值,并證明之.
    數(shù)學(xué)人氣:601 ℃時(shí)間:2019-08-21 15:24:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)在Xo處有極值則f'(Xo)=0
    將f'(Xo)代入Xof''(Xo)+3Xo(f'(Xo))^2=1-e^(-Xo) 得
    Xof''(Xo)=1-e^(-Xo)
    f''(Xo)=(1-e^(-Xo) )/Xo
    討論(1-e^(-Xo) )/Xo得
    f''(Xo)>0 (Xo≠0)
    為 極小值
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