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  • 某物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用時(shí)間為7秒,其運(yùn)動(dòng)速度v(米每秒)關(guān)于時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):該物體前進(jìn)3秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積.由物理學(xué)知識(shí)還可知:該物體前n(3<n≤7)秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上

    某物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用時(shí)間為7秒,其運(yùn)動(dòng)速度v(米每秒)關(guān)于時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):該物體前進(jìn)3秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積.由物理學(xué)知識(shí)還可知:該物體前n(3<n≤7)秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積之和.
    根據(jù)以上信息,完成下列問題:
    (1)當(dāng)3<t≤7時(shí),用含t的式子表示v;
    (2)分別求該物體在0≤t≤3和3<t≤7時(shí),運(yùn)動(dòng)的路程s(米)關(guān)于時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式;并求該物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q總路程的7/10時(shí)所用的時(shí)間.
    數(shù)學(xué)人氣:149 ℃時(shí)間:2019-10-17 01:49:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)直線BC的解析式為v=kt+b,依題意得2=3k+b10=7k+b解得:k=2 b=−4∴v=2t-4;(2)依題意得S=2t(0≤t≤3)t2−4t+9(3<t≤7)∴P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的路程為:72-4×7+9=49-28+9=30,∴30×710=21,∴t2-4t+9...
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