已知雙曲線x2/9-y2/16=1的左右焦點(diǎn)分別是f1,f2,若雙曲線上的一點(diǎn)p使得角f1pf2=60度求f1pf2的面積.
已知雙曲線x2/9-y2/16=1的左右焦點(diǎn)分別是f1,f2,若雙曲線上的一點(diǎn)p使得角f1pf2=60度求f1pf2的面積.
數(shù)學(xué)人氣：457 ℃時(shí)間：2019-09-18 02:05:08
優(yōu)質(zhì)解答
可求兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-5.0）和（5,0）,設(shè)PF1=m,PF2=n,則|m-n|=6,由余弦定理得100=m^2+n^2-2mncos60°=m^2+n^2-mn,又（m-n）^2=36,所以mn=64,所以△F1PF2的面積為1/2mnsin60°=16根3.
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