1)令M(x,y)則
kAM=(y+1)/x
kBM=(y-1)/x
相乘為-2,化簡(jiǎn)后可得2x^2+y^2=1
2）
y-1=k(x-1/2)
y=kx-k/2 +1
帶入
2x^2+y^2=1
2x^2+(kx-k/2 +1)^2=1
2x^2+k^2x^2 -k(k-2)x+(k-2)^2/4=1
(k^2+2)x^2-k(k-2)x+(k^2-4k)/4=0
因?yàn)榻稽c(diǎn)是C、D,N為CD的中間
可設(shè)C、D兩點(diǎn)橫坐標(biāo)x1,x2
∴x1+x2=1
k(k-2)=k^2+2
∴-2k=2
k=-1
直線方程是
y=kx-k/2 +1
=-x+3/2
已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（-1,0）,（1,0）,直線AM,BM相交于點(diǎn)M,且它們的斜率之積為-2
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