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  • 已知點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別是(0,-1)、(0,1)直線AM、BM相交于點(diǎn)M,且它們的斜率之積為-1/2.求點(diǎn)M的軌跡C的方程若過(guò)點(diǎn)D(2,0)的直線L與中的估計(jì)C交于不同的兩點(diǎn)E.F(E在D.F之間),試求△ODE與△ODF面積之比的取值范圍(

    已知點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別是(0,-1)、(0,1)直線AM、BM相交于點(diǎn)M,且它們的斜率之積為-1/2.求點(diǎn)M的軌跡C的方程若過(guò)點(diǎn)D(2,0)的直線L與中的估計(jì)C交于不同的兩點(diǎn)E.F(E在D.F之間),試求△ODE與△ODF面積之比的取值范圍(0為坐標(biāo)原點(diǎn))
    數(shù)學(xué)人氣:868 ℃時(shí)間:2019-10-11 10:57:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、設(shè)M(x,y),則(y+1)/x * (y-1)/x =-1/2,即軌跡為x^2/2+y^2=1
    2、設(shè)過(guò)D(2,0)的直線為y=a(x-2),代入到軌跡C的方程中有x^2/2+a^2*(x-2)^2=1,即
    (a^2+1/2)*x^2-4a^2*x+(4a^2-1)=0,有兩個(gè)不同交點(diǎn)即方程有兩個(gè)不同實(shí)根,即16a^4-4*(4a^2-1)(a^2+1/2)>0,解得 -√2/2
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