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  • 關(guān)于反函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)問(wèn)題,

    關(guān)于反函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)問(wèn)題,
    請(qǐng)先認(rèn)真看完我的問(wèn)題再回答
    就是我們?cè)趯W(xué)高階導(dǎo)數(shù)的時(shí)候一道例題里提出的關(guān)于反函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)的問(wèn)題,關(guān)于書上的解答我沒(méi)怎么看懂,問(wèn)老師,我還是沒(méi)怎么聽明白,就是想誰(shuí)幫我詳細(xì)的用這個(gè)方法求一下
    y=e^x的反函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)是什么,按照正確方法來(lái)說(shuō)應(yīng)該是(-1)y''/(y')^3,請(qǐng)不要照搬書上的原話,我想聽一下自己的意見,我已經(jīng)糾結(jié)這個(gè)問(wèn)題好久了,還有就是像我這樣學(xué)到高階導(dǎo)數(shù)的人有必要挖掘到這種地步,還是知道怎么求就行,
    數(shù)學(xué)人氣:609 ℃時(shí)間:2019-09-20 13:00:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    必須理解,解決這類問(wèn)題,必須回答這些問(wèn)題:1、這個(gè)函數(shù)是關(guān)于誰(shuí)為自變量的函數(shù)(在多元函數(shù)求偏導(dǎo)很重要)2、你是在對(duì)誰(shuí)求導(dǎo),要明確(別小看這,做著做著你就會(huì)忘記)y=e^x的反函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)是什么?(-1)y''/(y')^3,?...一維的不存在這些,二維以上的才存在一維的情況,高中就學(xué)過(guò),大學(xué)還不會(huì)么?這么說(shuō)吧,你的那個(gè)是個(gè)復(fù)合函數(shù),懂不,要分兩次求,而且要記住的是y'的自變量仍然是x;這個(gè)很簡(jiǎn)單的,不懂繼續(xù)問(wèn),我不信講不懂你d(1/y')/dy表示的是1/y'這函數(shù)對(duì)y求導(dǎo),雖然它是關(guān)于x的自變量,告訴你1/y'還可以對(duì)z,m,c,p。。。對(duì)什么都行;因?yàn)閦有可能又與x產(chǎn)生聯(lián)系;1/y')'=(y'^(-1))'=(y')'(-1)(y')^(-2)=-y''/y'^2 這個(gè)是對(duì)的~
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