高斯是德國數(shù)學(xué)家 ,也是科學(xué)家,他和牛頓、阿基米德,被譽為有史以來的三大數(shù)學(xué)家.高斯是近代數(shù)學(xué)奠基者之一,在歷史上影響之大,可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列,有“數(shù)學(xué)王子”之稱.
他幼年時就表現(xiàn)出超人的數(shù)學(xué)天才.1795年進(jìn)入格丁根大學(xué)學(xué)習(xí).第二年他就發(fā)現(xiàn)正十七邊形的尺規(guī)作圖法.并給出可用尺規(guī)作出的正多邊形的條件,解決了歐幾里得以來懸而未決的問題.
高斯的數(shù)學(xué)研究幾乎遍及所有領(lǐng)域,在數(shù)論、代數(shù)學(xué)、非歐幾何、復(fù)變函數(shù)和微分幾何等方面都做出了開創(chuàng)性的貢獻(xiàn).他還把數(shù)學(xué)應(yīng)用于天文學(xué)、大地測量學(xué)和磁學(xué)的研究,發(fā)明了最小二乘法原理.高理的數(shù)論研究 總結(jié) 在《算術(shù)研究》（1801）中,這本書奠定了近代數(shù)論的基礎(chǔ),它不僅是數(shù)論方面的劃時代之作,也是數(shù)學(xué)史上不可多得的經(jīng)典著作之一.高斯對代數(shù)學(xué)的重要貢獻(xiàn)是證明了代數(shù)基本定理,他的存在性證明開創(chuàng)了數(shù)學(xué)研究的新途徑.高斯在1816年左右就得到非歐幾何的原理.他還深入研究復(fù)變函數(shù),建立了一些基本概念發(fā)現(xiàn)了著名的柯西積分定理.他還發(fā)現(xiàn)橢圓函數(shù)的雙周期性,但這些工作在他生前都沒發(fā)表出來.1828年高斯出版了《關(guān)于曲面的一般研究》,全面系統(tǒng)地闡述了空間曲面的微分幾何學(xué),并提出內(nèi)蘊曲面理論.高斯的曲面理論后來由黎曼發(fā)展.高斯一生共發(fā)表155篇論文,他對待學(xué)問十分嚴(yán)謹(jǐn),只是把他自己認(rèn)為是十分成熟的作品發(fā)表出來.其著作還有《地磁概念》和《論與距離平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等.
1801年高斯有機會戲劇性地施展他的優(yōu)勢的計算技巧.那年的元旦,有一個后來被證認(rèn)為小行星并被命名為谷神星的天體被發(fā)現(xiàn)當(dāng)時它好像在向太陽靠近,天文學(xué)家雖然有40天的時間可以觀察它,但還不能計算出它的軌道.高斯只作了3次觀測就提出了一種計算軌道參數(shù)的方法,而且達(dá)到的精確度使得天文學(xué)家在1801年末和1802年初能夠毫無困難地再確定谷神星的位置.高斯在這一計算方法中用到了他大約在1794年創(chuàng)造的最小二乘法（一種可從特定計算得到最小的方差和中求出最佳估值的方法在天文學(xué)中這一成就立即得到公認(rèn).他在《天體運動理論》中敘述的方法今天仍在使用,只要稍作修改就能適應(yīng)現(xiàn)代計算機的要求.高斯在小行星“智神星”方面也獲得類似的成功.
由于高斯在數(shù)學(xué)、天文學(xué)、大地測量學(xué)和物理學(xué)中的杰出研究成果,他被選為許多科學(xué)院和學(xué)術(shù)團(tuán)體的成員.“數(shù)學(xué)之王”的稱號是對他一生恰如其分的贊頌.
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