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  • 若n為正整數(shù),試猜想1+1的3次方+2的3次方.+n的3次方

    若n為正整數(shù),試猜想1+1的3次方+2的3次方.+n的3次方
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    1³+2³=9=(1+2)²
    1³+2³+3³=36=(1+2+3)²
    ……
    所以原式=(1+2+……+n)²
    =[n(n+1)/2]²比較1的三次方+2的三次方+3的三次方。。。+100的三次方與(-5000)的2次方的大小,追加分1+……100=505050502>(-5000)2所以13+……+1003>(-5000)2
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