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  • AB是⊙O直徑,AC是⊙O的弦,D是弧AC中點,DE⊥AB于E,交AC于F,DB交AC于G.求證:AF=FG

    AB是⊙O直徑,AC是⊙O的弦,D是弧AC中點,DE⊥AB于E,交AC于F,DB交AC于G.求證:AF=FG
    數(shù)學(xué)人氣:820 ℃時間:2019-10-23 04:54:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    連接AD
    AB是直徑,則∠ADB=90°,而DE⊥AB
    可知 ∠CAD=∠B=90°-∠BAD=∠ADE
    所以 DF=AF
    可知 DF是直角三角形ADG的斜邊AG上的中線
    所以 AF=FG
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