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  • AB是半圓的直徑,AC是一條弦,D是AC弧的中點(diǎn),DE垂直AB于E,交AC于F,DB交AC于G,求證:AF=FG

    AB是半圓的直徑,AC是一條弦,D是AC弧的中點(diǎn),DE垂直AB于E,交AC于F,DB交AC于G,求證:AF=FG
    數(shù)學(xué)人氣:162 ℃時(shí)間:2019-10-26 17:02:44
    優(yōu)質(zhì)解答

    ∵∠ADB=∠AED=∠C=90&#186;

    ∴∠1與∠DAE互余,∠6與∠DAE互余

    ∴∠1=∠2

    ∴FA=FD       ①

    又∵∠3互∠6互余,∠5與∠7互余

    而∠4=∠5

    ∴∠3=∠4

    ∴FD=FG     ②

    ∴AF=FG

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