AB是⊙O直徑,AC是⊙O的弦,D是弧AC中點(diǎn),DE⊥AB于E,交AC于F,DB交AC于G.求證DE=1/2AC 和 CG=1/2AG
AB是⊙O直徑,AC是⊙O的弦,D是弧AC中點(diǎn),DE⊥AB于E,交AC于F,DB交AC于G.求證DE=1/2AC 和 CG=1/2AG
數(shù)學(xué)人氣：139 ℃時(shí)間：2019-10-26 11:30:26
優(yōu)質(zhì)解答
制作圖,連接OD交AC于H,因?yàn)锳O=OC,D是弧AC中點(diǎn),所以可知H是AC的垂直平分線,三角形ODE和三角形OAH同為直角三角形,并且用同一個(gè)角,還有一條相等的邊OA=OD,所以二者全等,即DE=AH,AH=1/2AC ,所以DE=1/2AC
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