要減去,減去的是添加曲面上的第二類曲面積分.
而算這個第二類曲面積分的時候,就涉及你添加的這個曲面的側了,取上側就是減去正的就是減,取下側就是減去負的,就加
計算三重積分的時候也涉及到封閉曲面的側.
所以用高斯公式的時候要考慮兩個正負,第一個是高斯公式的正負,第二個是第二類曲面積分轉換成二重積分的正負.
樓上的回答的都不準確,都跨過了化第二類曲面積分為二重積分的說明,這也是這樣的問題困惑了很多人的原因.
補充:
外側,內側是用高斯公式要考慮正負的判斷的
上側,下側是第二類曲面積分化二重積分時判斷的
曲面積分和高斯公式
曲面積分和高斯公式
求I=∫∫（z+2x）dydz+zdxdy,其中Σ是曲面z=x^2+y^2(0
求I=∫∫（z+2x）dydz+zdxdy,其中Σ是曲面z=x^2+y^2(0
數(shù)學人氣：493 ℃時間：2020-04-07 20:37:09
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