P=xy²,Q=yz²,R=zx²
P對(duì)x的偏導(dǎo)數(shù)=y²,Q對(duì)y的偏導(dǎo)數(shù)=z²,R對(duì)z的偏導(dǎo)數(shù)=x²
利用高斯公式,原式=3重積分∫∫∫(y²+z²+x²)dxdydz,積分區(qū)域是x²+y²+z²≤1
利用球面坐標(biāo),該3重積分=∫dθ∫dΦ∫r²r²sinΦdr
積出=4∏/5
利用高斯公式求曲面積分∫∫xy²dydz+yz²dzdx+zx²dxdy 其中Z為單位求面x²+y²+Z²=1的外側(cè)
利用高斯公式求曲面積分∫∫xy²dydz+yz²dzdx+zx²dxdy 其中Z為單位求面x²+y²+Z²=1的外側(cè)
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